gFOtfrND. TROBL. momANTJEORTM. x&s 



31» Etfi autem ifta folutio generalis videtur, 

 tamen nulli aiii numeri pro x et y inueaiuntur , nifi 

 qui communem habent faCtorem p z -\~q z , ita vt hinc 

 concludendum videatur, nulios dari mimeros inter fe 

 primos, qui, pro x et y fubftituti, quaeftioni fatisfaciant, 

 Interim, tamen cafu, quo x~i et jT2, perfpicuum eft y 

 fore x z -\-y z zzyzz quadrato. Tametfi autem hic cafus 

 ex formulis noftris deriuari poteft 7 ponendo p zzz i y 

 ^=2, et n~\, vnde vtique prodit m^orr et : J*—$p 

 ~z; tamen vt hinc alii huius generis cafus eliciantur, ne- 

 cefleeft, vr pro p et ^ eiusmodi numeri accipiantur, quorum 

 cuborurr» fumma fit quadratum, puta zzss, vt deinceps 

 poni poflk nzz\ : vnde prodibit xzzzp ztyzzzq: quo 

 pa&o id ipfum , quod hic quaeritur , iam tanquam co* 

 gnitum poftulatur , vt fciiicet duo cubi aflignari queanf y 

 quorum fumma fit quadratum. Quemadmodum erge» 

 huic incommodo fit occurrendum , in fequenti prohle* 

 inate videamus.. 



Froblema. 



32. Inuenire dnos numeros integros inter fe priU- 

 wos % quorum cubi. additi iaciant quadratum» 



Solutlo. 



Sint x et y numeri quaefiti , ita vt efTe debeat 

 x T -\~y z zzz quadrato.. Debet: ergo (x-\-y){xx-~xy-\-yyy 

 ==: quadratum. At de his duobus- fidoribus annotOj 

 eos effe vel primos inter fe , vel ternariunv pro com- 

 muni menfura admittere ?J vnde folutio fiet bipartita ■,. 



Z a qua 



