iSS SPECWEN DE VSV OBSERVATIONVM. 



videntur , in quibus ne inutiliter verfemur , ab obferua- 

 tionibus erit exordiendum , hincque ad demonftrationem 

 proprietatum obferuatarum progrediendum. Huiusmodi 

 operationem iam ante aliquot annos confeci in contem- 

 platione diuiforum cuiusque numeri , qui eft fumma 

 duorum quadratorum, nunc igitur, vt viam ad alias nu- 

 merorum proprietates cognofcendas fternam , contem- 

 platurus fum numeros , qui ex quadrato et duplo qua- 

 drati funt compofiti , quales in hac forma generali 

 zaa-\-bb funt contenti , atque in ' diuifores horum 

 numerorum fum inquifiturus. At hic quidem ftatirn 

 notari conuenit , radices horum duorum quadratorum 

 numeros inter fe primos efle oportere , alioquin enim 

 quiiibet numerus poffet effe diuifor , quadratum fcilicet 

 numeri , qui foret radicum communis diuifor : quam 

 ob rem numeros a et b, ex quibus forma 2.aa~\-bb 

 componitur, inter fe primos ftatuam. 



CONSIDERATIO CIRCA NVMEROS 



in hac forma zaa-i-bb contentos. 

 Exponantur primo numeri in forma z~\-bb contenti , 

 tum numeri huius formae S-\-bb, exclufis numeris pari- 

 bus pro b fubftituendis : tertio numeri formae 1 8 -+-££, 

 fumendo pro b numeros per 3 non diuifibiles : quarto 

 numeros formae 32 -+-££, fumendo pro b numeros per 

 2. non diuifibiles, et ita porro. Sicque obtinebuntur fe- 

 quentes numerorum progrefliones : 

 *-)rbb) 5>6, ii, 18, 17, 38, 51, ^,83, 102, 123, 



146, 171, 198, 227, 258,j2pi, 326, 363, 



4.02, 44.3, ^6. 



Hbbl 



