lN MATHESI TVRA. i$$ 



Demonftratio. 



Sit enim N~2.mm+nn, ttltzNzi^mm+inn; 

 ponatur zm-k, fietque zNzzkk-t-znn, ficque &N 

 erit quoque numerus Formae zaa-t-bb* Q. E. D. 



Coroll. i. 



2. Ac fi N fuerit pluribus modis numerus fbc- 

 tn&Q zaa-\-bb , totidem quoque modis eius duplura 

 a.N erit numerus formae zaa-\-bb. 



CorolL 2. 



3. Conftat ergo veritas obferuationis fecundaei 

 fimulque ratio perfpicitur, cur numerorum , qui inter 

 numeros fbrmae zaa-\-bb fupra expofitos bis occm> 

 funt, eorum quoque dupla ibidem bis reperiantur. 



Theorema 2» 



4. Si numerus par 2N fuerit numerus fbrmac 

 s.aa-\-bby tum quoque eius femiilis N erit numerus 

 eiusdem formae. 



Demonflratio. 



Pofito zN—zmm-b-nn, quo zmm-hnn fit 

 cumerus par 3 quoniam pars zmm iam eft par , ne- 

 cefie eft, vt altera pars nn fit quoque numerus par , 

 ideoque et eins radix n. Ponatur ergo nzzLik, fiet- 

 <jue aN~s mm + ^kk, vnde per 2 diuidendo oritur 

 N — mm~\-2.kki ita vt quoque iemiffis N nt in fbr- 

 ma zea-t-frb contentus. Q. E. D. 



B b a Corol. 



