aoo $PECIMEn'DE VSV OBSERVATIONVM 



I. vel xzzaace+bde+bcf—adf ct yzziade\iacf~ibce-\bdf 



II. vcl xzziace—bde-bcf—adf et yzziade-\iacf-\-ibce—bdf 

 III- vel xzznace+bde—hf+adf et yzz.iade-i.acf— ibce— bdf 

 VI. vel xzzzace—bde+bcf-Yadf et yzzzade-zacf-\-ibce+bdf 



Coroll. 7. 



itf. Simili modo colligitur, produ&um ex qua- 

 tuor numeris formae iaa~\-bb o&o diueriis modis in 

 fbrmam eandem refolui pofTe • cafus tamen lunt exci- 

 piendi, quibus inter numeros propofitos reperiuntur, vel 

 aequales, vel fimplicia quadrata, vel quadrata dtipk : his 

 enim cafibus vidimus refolutiones , quae in genere funt 

 diuerfae , conuenire. 



Scholion. 



17. Quod autem ad iftas refolutiones attinet , 

 camm vis perfe&e intelligi nequit , nifi demonllraueri- 

 mus, numeros primos plus vno modo in hac forma 

 naa-h-bb non contineri. Si *enim numeri primi 

 plurimis "modis effent refolubiles , de numeris compofitis 

 nihil certi definiri poffet, nifi quod adhuc pluribus mo- 

 dis huiusmodi refolutiones admittant. Cum igitur pri- 

 ma obferuatio nos docuerit, numeros primos, qui qui- 

 dem in ordine numerorum fbmnae iaa-\-bb continen- 

 rur, nonnifi femel ibidem occurrere , hanc ipfam vcrita- 

 tem demonftrare aggrediar. 



Theorema. 4. 



18. Qui numerus duplici modo in fbrmam 

 %aa-\-hb refolui poteft , is non eft primus. 



Demon- 



