*o6 SPECIMEN DE VSV OBSERVATIONVM 



In quarto fi fuerit Azz:B, feu fi idem numerus duplici 

 modo in forma 2 aa-\-bb contineatur , tum non effe 



■A=*. 



Theorema 6. 



a8. Si numerus fbrmae zaa-\-bb diuifibilis 

 'fuerit per numerum , qui ifta forma non contineatur, 

 tum quotus neque erit numerus primus formae zaa + bb, 

 neque produ&um ex meris huiusmodi nameris primis 

 conflatum. 



Demonflratio. 



Demonftrari ergo debet fi numerus A diuifibHk 

 fiierit per numerum W , tum quotum neque fbre — 21, 

 neque productum huiusmodi 5I93CS etc. Si enim 

 quotus effet 2{, feu i,— 2f, foret I^B', quod per 

 theorema praecedens fieri nequit. Sin autem quotus 

 effet produdum ex quotcunque numeris primis formae 

 zaa+bb, fcilicetrSiSBg;®, Ttcffet-y^Sf.SBC©, 

 foret TtiqncA = StSBC©B', ideoque tzSBQT^B'. 

 At eft | — B, vnde foret B-^^^B^, hincque 

 ^— £®B y : verum fimili modo eft |r= C, ideoque 

 c— ®B 7 : at eft g— D, et ^— E, foret ergo tandem 

 E—B', quod effet abfurdum : vnde fequitur , quo- 

 tum neque fore numerum primum formae zaa-\-bb 

 neque producTrum ex meris huiusmodi numeris primis 

 conftans. Q. E. D. 



Coroll. 



