IN MATKESI FVRJ. 109 



Coroll. 2. 



34. Propofito porro numero quocunque P, fi 

 ititer numeros formae zaa-\-bb, minores quam fPP, 

 miilus datur per P diuifibilis , tum etiam plane millus 

 exifter numerus formae 2aa-\-bb per P diuifibilis. 



Theorema 8. 



35. Si numerus primus in forma *iaa-\-bh 

 mon contentus , fuerit diuifor cuiusquam numeri liuius 

 formae , neque radices feorfim per eum fint diuifibiles , 

 tum alius quoque numerus primus, priore minor, et in 

 liac forma non contentus, ^xhiberi jpoterit , qui etiam 

 futurus fit diuifar cuiuspiam numeri eiusdem formae ? 

 neque tamen fingulae radices per eum fint dinifi- 

 feiles. 



Demonftratio. 



Demonftrandnm ergo eft , fi fuerlt nmnerus pri 

 mus %f diuifor cuiuspiam nnmeri A~2,aa-\~bb , 

 ita vt neque a, neque b per 5j/fit diuifibile, tum quo- 

 que dari alium numerum primum jQ' <^ 2J' , qui quo« 

 que futurus fit diuifor numeri cuiuspiam Bzzzzcc + dd* 

 ita vt neque c, neque d, per illum fit diuifibile. De- 

 monftrauimus auiem, exhiberi poffe numerum A<^|5I / 2I / - 

 vnde fi ponatur quotus %;—Qi erit Q<£|2f y , ideo- 

 que multo magis Q^^l'- At per §. 31. vel hic 

 ipfe quotus Q erit numeriis primus 93' , vel faltem 

 diuifbrem habebit primum fbrmae ^y. Sit igitur vel 

 ipfe quotus Q, vel eius diuifor — 93 , qui certe mul- 

 Tom.VI.Nou.Com. Dd to 



