IN MATHESI P V R A. 211 



Coroll. 4. 



39. At fi numerus Az:2^«+^, exiftenti- 

 bus a et b inter fe primis, diniforem habeat 5i x ■> tum 

 etiam numerus Bzzz 2 cc-\-dd minor quam |5( / 5l / 

 exhiberi poterit per 21' diuifibilis , ita vt c et d fint 

 inter fe primi. Pofito enim azz m^ztc et bzzntyztd^z), 

 numeri c et d certe non erunt per 2f' diuifibiles, ac 

 fi quem alium habeant communem factorem, puta 

 ezzzzkp et dzzzkq, etiam 2pp-\-qq per 21 ; erit di- 

 yifibilis, cxiftentibus p et q inter fe primis : hocque ca- 

 fu multo magis 2pp-\-qq minus erit quam f2l 21'. 



Coroll. 5. 



40. Cum igitur exiftente Azzz 2aa-\-bb di- 

 \ifibili per 2l'> et radicibus a et b inter fe primis , 

 exhiberi poflit numerus Bzzz2cc-i-dd minor quam 

 1 2( 2T> ita Yt c et d fint numeri inter fe primi , qui 

 fit quoque per 21' diuifibilis , erit, vt vidimus, hic idem 

 numems B quoque per alium - numerum primum 

 S3XI21' diuifibilis. 



Coroll. 6. 



41. Atque cum Bzzz2cc-\-dd, exiftentibns c 

 et d numeris inter fe primis, iam fit diuifibilis per nu- 

 merum primum 9y minorem quam 21' , inde nouus 

 numerus Qzzz2 ee-\-ff per 9y quoque diuifibilis in- 

 veniri poterit , ita vt e et / fint numeri primi inter 

 fe , et ipfe numerus C minor quam |33'2y. 



Dd % Theo- 



