ax + SPECIMEN DE VSV OBSERVATIONVM 



Scholion* 



4.6. Notetur probe vis huius demonftrationis , 

 quae omnino eft fingularis , et in hoc confiftit , quod 

 in minoribus numeris nullus reperiatur numerus formae 

 2,aa-\-bb, exiftentibus a et b numeris inter fe primis, 

 qui fit diuifibilis per vllum numerum primum in ifta 

 forma imm-\-nn non contentum. Hinc enim conclufi, 

 etiam ne in maioribus et maximis quidem nume.ris 

 nullos dari per eitismodi numeros primos diuifibiles. 

 Demonftraui enim fi in maximis tales darenrur numeri, 

 tum etiam inter minores , ac tandem minimos , futuros 

 eiTe numeros eiusdem indolis. Neque vero opus eft 

 ad hanc demonftrationem nolTe , in numeris minimis 

 nullos dari numeros formae %aa-\-bb , per numerum 

 primum , qui non fit eiusdem fbrmae , diuifibiles ; hoc 

 enim ipfum iam per fe eft abfurdum , minores con- 

 tinuo exhiberi polTe numeros formae zaa-\-bb, qui 

 per numerum primum non eiusdem formae elTent diui- 

 (ibiies. Namque tandem neceflario perueniri oporteret 

 ad numeros primos , qui cum fint fotmae zaa-\-bb, 

 certe per nullum numerum primum a fe djuerfum di- 

 vidi pofient. Quare fi de quacunque alia forma 

 maa-\-bb , exiftentibus a et b nnmeris in.ter (e pri- 

 mis , demonftrari polTet , quod fi maiores numeri eius 

 formae dentur per numerum primum non eiusdem for- 

 mae diuifiDiles , tum etiam neceflarios minores dari nu- 

 meros , qui quo^ue numerum primum non eiusdem 

 formae futuri fint diuifibiles , tum tuto concludere pos- 

 femus , nullos plane dari numeros formae maa-\-bb , 

 qui per vllum numerum primum in eadem fbrma non 



con- 



