kx£ SPECIMEN DE VSV OBSERVJTIOMW 



I. H~a.{ia z '\-abbY^r{^aab-\-b z ) t 



II. Nz^z{2a'-^abby-\-{6aab—b z Y 

 Forro fi fit N~(?tf a-\~bbf erit quoque : 



I. N = 2.o 2 ^-[(4rt 4 -f-4^^^^-f-^ 4 / 

 H. N— z{$a* b -\- zafcy-^-^a^-b')* 



III. Nni^^S^^-"^^^') 1 -!-^^^-^^^^-}-^» 



Ergo pluralitas refolutionum etiam locum habet , fi fa- 

 ctores fuerint aequales , dnmmodo refolutioncs , quibus 

 vel altera radix euanefcit , vel ambae communem ha- 

 beant diuiforem , non excludantur. Hinc ergo patet , 

 fi numerus s.aa-\-bb^ exiftentibus a et b numeris 

 primis inter fe, vnico modo fuerit refolubilis in hanc for- 

 iriam, tum eum certo efle primum. Q. E. D. 



Coroll. i. 



48. Propofito ergo numero quocunque , quem 

 sonftat effe in forma zaa-\-bb conteutum , facile 

 arit explorare , vtrum fit primus , nec ne ? Confideren- 

 tur enim numeri a et b, qui fi non fuerint primi hv» 

 ter fe, ftatim habetur fa&or, fin autem fint primi, tum 

 inde fuccefluie omnia quadrata duplicata zaa fubtrahen- 

 tur , et difpiciatur , an vsquam quadratum bb relinqua. 

 tur, quod fi praeter cafum cognitum non eueniat , cer- 

 to pronunciare poterimus , numerum propofitum effe 

 primum, 



Coroll. 2. 



49. Sin autem numerus propofitus plus vno mo« 

 &o in quadratum et duplnm quadratum fuerit refolu- 



biliSj 



