IH MATHESI ?VKA. 119 



CoroIL 5. 



5 3 . Etiamfi ergo produ&a ( 8 m — 1 ) (8 n - 1) , 



(8ffi-i)(8«-3), et (8/«~3)(8k— .3) in formis 



8»-f-i vel 8?» -f-3 contineantur , tamen ea 411111- 



quam diuifores vllius numeri fbrmae 2. aa-\-bb exiftere 



poflunt, fi quidem a et b fuerint numeri primi inter fe. 



Coroll. 4. 



54. Quoties ergo forma 2.aa-\~bb fit numerus 

 primus, is femper vel in hac mumerornm ferie 8k+i, 

 vel hac 8«-r-3i continebitur ; vnde in his duabus ie 

 riebus etiam omnes diuifores primi, vel faltem impares 

 numerorum in farmula 3.aa-\~bb ^ontentorum^ xe- 

 perientur. 



Scholion 1. 



$$. Vtrum autem omnes numeii primi , qui in 

 feriebus numerorum 8«-f-i et 8 «-+-3 occumuit, vi- 

 ciffim fmt numfti forime zaa-\-bb , quaeftio eft al- 

 tioris indaginis. Quousque quidem fupra numeros pri-- 

 mos formae zaa-\-bb continuauimus , vidimus in illis 

 omnes plane numeros primos, tam huius formae 8«+i, 

 quam huius 8«-f-3, occurrere , vnde omnes quoque 

 numeri primi in his duabus f)rmulis conrcnti, fimu! in 

 forma zaa-\-bb contineri videntur: verum hiuus veri- 

 tatis demonftratio maxime eft abftrufa. Viam tamen 

 ad eam iam non parum praeparauimus , dum demon- 

 ftrauimus, omnes diuifores formae naa-\-bb fimul efie 

 numeros eiusdem fbrmae , fiquidem a et b fuerint inter 

 fe primi : nam propofito numero primo quucunque 



E e 2 primo 



