*7S P R I N C I ? I A 



At punctum n feretur in r, vt fit : 



AR-AL=-(u-\-ldy)dtetRr-Ln~(v-\-tndy)dt, 



i6. Cum igitur pun&a /, m et n tempufcu- 

 lo dt in puncta p , q et r transferantur , iun&is lme- 

 olis rectis pq , pr et qr triangulum lmn , in fitum, 

 quem triangulum pqr rcfert , peruenire cenfendum eft. 

 Quoniam enim tnangulum Imn ftatuitur infinite par- 

 vum , eius latera per motum curuaturam recipere ne- 

 queunt, ideoque elementum aquae Imn poft translatio- 

 nem tempufculo dt fa&am, etiamnum figuram triangu- 

 larem pqr, et quidem reftilineam , retinebit Cum 

 igitur hoc elementum Imn per motum, neque in ma- 

 ius (patium extendi > neque in minus compingi, debeat, 

 motum ita comparatum efle oportet , vt area criangu- 

 \\ pqr aequalis areae trianguli Imn reddatur. 



17. Trianguli autem Imn , cum fit ad / re- 

 etangulum , area eft -~\\dxdy , cui propterea area tri» 

 anguli pqr aequalis eft ftatuenda. Ad hanc autem 

 aream inueniendam confiderandae funt pun&orum p } q } r 

 binae coordinatae , quae iirot ; 



A?~x+udt\ AQpx+dx-\(u+Ldx)dt ; AR~x-\-(u-\-1dy)dt 

 ?p~y\-vdr,Q(py+-(v-\'Mdx)dt, R>-y+dj+(v-\-mdy)d( 



Tum vero area trianguli pqr cx areis fequentium tra- 



peziorum ita reperitur , vt fit : 



pqr~?prR-\-RrqQr?pqQ: 



Cum autcm haec trapezia bina latera parallela bafique 

 A Q perpendicularia habeant , eorum areae facile afli- 

 gnantur. 



18. Erit 



