MOTVS FLFlDORrM. 291 



45 Hinc igitnr orietnr vis acceleratrix fecun- 

 dum Imzz — R, et vis acceleratrix fecundum /«zz — r f 

 quarum illa cum vi a grauitate orta a praebet a — R t 

 Fri&ione ergo adhuc femota, has habebimus aequationes: 

 a — Rr: 2La-f- 2/1; -4-28 feu Rzra— zLu— q,Iw— 2$* 

 — r zz: 2M«H-2wu-4-2fS)J et r zz: — 2MK- ^mv-z^ 

 Tnde colligimus fore 



dp—adx- 2 (La-Wv-f- g)<fo-2(M«-4-«K7-l- 3S)#'-f-9i<# 

 quod differentiale oportet effe completum , feu inte- 

 grabile. 



4<J. Quia terminus adx per fe eft integrabilis , 

 et pro fft nihil eft definitum , ex natura differentialium 

 completorum neceffe eft, vt fit fignandi modo iam fu- 

 pra adhibito : 



d. L u -+- lv -+ - 2) d. (M u -+- m v -f- ?Qt) 



ynde ob ji=h, lj-1; £s=M, et gp,, orietur 



quae reducitur ad hanc formam: 



(L + ffi)(/-M)+a( d -- r j4-vf rrr J + dl -^zo 

 47. Verum ob differentialia Ldx-\-ldy-~\-%dt 

 ct M */# -f- m dj ■ -h §Jft dt completa nouimus effe 



d_L <n dm d_M # dj dj dJSfl d_K 



dy — dx'i dx — dy ? dy — dt e ^ tix — dt 



quibus valoribus fiibftitutis habebimus iftam aequationem: 

 (L4-^)(/-M)H-a(^)^(^V|-^ = :o 

 cui aperte fatisfacit /:M: ita vt fit j^-=z%. Cum igi- 

 turhaecconditiorcquirat 3 vtfitfyri:^, viciflim apparet, 

 formulam ditTerentialem hanc udx+vdy effe debere com- 

 pletam in quo ergo criterium motus atfualis confiftit. 



Oo 2 48. Cri- 



