2S •*!$'( 0)&8* 



quas cauillandi ftudium non mediocriter labefactare ef! 

 annifum , cum circa quantitates plurimae veritates tan- 

 qium generales admitti foleant , etiamfi demonftratio 

 tantum ad numeros integros fit accomrnodata. Hu- 

 iusmodi obtre&ationes imprimis expertum eft Theore- 

 ma Newtonianum, quo poteftas binomii {x-{~y) m gene- 

 raliter in hanc feriem euolui ftatuitur : 



cum tamen ifta refolutio nonnifi pro iis cafibus , qui- 

 bus exponens m eft numerus integer , fit demonftrata. 

 Tantum autem abeft , vt pro reliquis cafibus , quibus m 

 cft vel numerus fra&us , vel irrationaiis , vel tranfcen- 

 dens, vel adeo imaginarius , de eius veritate dubitetur, 

 vt potius huic Theoremati in latiftimo fenfu accepto 

 vniuerfa Analyfis infinitorum fit fuperftru&a. Hinc ii, 

 qui eius veritatem in genere , Analyfi infinitorum in fub- 

 fidium vocata , demonftrare funt conati , manifefto vi- 

 tiofiftimum circulum in ratiocinando eommiierunt. 

 Non inutiliter itaque collocauit laborem Au&or , cum 

 demonftrationem fundamentalis huius totius Analyfeos 

 principii , idque per fola Algebrae communis elemen- 

 ta , condere aggreffus eft. Singulari autem omntno 

 artificio , poftquam formulam (x-\-i) m huic feriei 

 A^ m -+-BA: ,n -- , ^C^ m - 3 H-DA? m - J -t-Kje w - + 4- etc. 

 acqualem finxit y oftendit primo quidem femper efli 

 Am i, tum vero a quantitate B reliquas C, D, Eetc. 

 ita pendere , vt fit : 



C=B.fci D=C.^'; E^D.'-?; etc. 



t : Teiuis 



