■~&2 ( o ) Jtf- a$ 



contemnendus. Incommenfurabilitas autem in fe fpe<fta- 

 ta non obftarct , quominus ratio diametri ad periphe- 

 riam geometrice aflignari poflet , cum qnadrati Diago- 

 nalis ad latus quoque fit incommenfurabilis , atque in 

 genere omnes quantitates irrationales, quae ab extra&ione 

 radicum oriuntur, geomctrice conftrui poflint. Verum 

 peripheria circuli ad genus Irrationalium longe fubli- 

 mius referenda videtur , ad quod demum radicis ex- 

 tractione infinities repetita pertingere liceat ; vnde etiam 

 geometrice plus praeftari non poteft , quam vt vera 

 peripheriae ad diametrum ratio continuo propius expri- 

 matur. Atque hoc modo Conftrudtio Cartefiana, quam 

 Cel. Audlor hic perpendit, eft comparata, vt continua 

 rectangulorum certa lege decrefcentium appofitione linea 

 tandem eliciatur re&a peripheriae circuli aequalis \ haec- 

 que conftructio ita ipgeniofe eft excogitata , vt fkilli- 

 ma operatione citiflime ad veritatem conuergat ; in 

 quo eximium monumentum fummae inuentoris fagaci- 

 tatis mirari debemus. Eulerus autem , dum hoc in- 

 ventum obliuioni fubtrahit , plures egregias fbrmulas 

 et feries ad circuli menfuram pertinentes profert , qui- 

 bus huiusmodi approximationes geometricae mukiplicari 

 magisque perfici queant. Veluti cum demonftrauiflet , 

 denotante q longitudinem quadrantis circuli , cuius ra- 

 dius. z:i, effe : 



a — fec. 5 4- fec. \ q. fec. \ q, fec. '„ q. fec. ^ q. etc. 



Tom. VIII.Nou.Comm. d hinc 



