2* *>P.i ( o ) £?> 



ftum, areas iis inclufas fatis exac"te dimetiri. Quam ob 

 caufam iam pridem Geometrae in hoc elaborauerunt , 

 Tt loco quadraturarum potius rectificationes curuarum in 

 hunc vfum traducerent ; quia ftatim ac linea curua ac- 

 curate fuent defcripta longitudinem cuiusque arcus fine 

 \llo apparatu ope fili dimetiri iicet , in quo negotio 

 olim Hermannus immortalem gloriam eft aflecutus, dum 

 problema ab aliis pro defperato habitum fumma fagaci- 

 tate refoluit , et pro cuiuscunque curuae quadratura li* 

 neas curuas adeo algebraicas inuenire docuit , quarum 

 re&ificatione idem praeftari queat. Cum igitur nullum 

 fit dubium , quin huiusmodi conftrudtiones eo fint ele- 

 gantiores , quo facilius curuae , quarum re&ificatio adhi- 

 betur , defcribi queant , in hoc negotio fedionibus co- 

 nicis , Ellipfi fcilicet et Hyperbolae , merito primae par- 

 tes funt tribuendae ; et cum plerumque difficillimum 

 fit indolem earum fbrmularum integralium perfpicere , 

 quarum valores per arcus, fiue ellipticos , fiue hyperboli- 

 cos, exprimere liceat, Au&or hic fingulari methodo prae- 

 cipuas formulas integrales inueftigat , quae hoc modo 

 conftru&ionem admittunt. Celeb. Alembertus quidem 

 hoc idem argumentum iam pridem in a&is Acad. Reg. 

 Prufficae pertra&auit , Euleri vero methodus plane 

 noua, qua arcus fectionum conicarum aliarum curuarum 

 jnter fe comparare docuit , in hac inueftigatione eximiam 

 praeftitit vtilitatem , vt hoc negotium multo vberius 

 confecilTe videatur. Plurimae autem transformationes , 

 quibus Auctor in hac ardua euolutione vtitur , in Ana- 

 lyfi haud fpernendam vtilitatcm habere pofliint. Inte- 

 rim laudi ac dignitati huiusmodi inueftigationum nihil 



de- 



