*#£§ ( O ) Jfe§*» 15 



III. 



Theoremata Arithmetica 5 noua me- 

 thodo demonflrata. 



Au£lore Leon. Eulero pag. 74. 



Singulari omnino Auctor hic vtitur methodo, ad plu- 

 res infignes numerorum proprietates demonftrandas , 

 quarum quidem nonnullas iam alio modo demonftratas 

 dedit , reliquae vero nouac funt habendae , atque ad 

 alias maiori adhuc attentione dignas viam parare vi- 

 dentur. Ipfa quidem methodus ita dilucide eft expo- 

 fita , vt nihil ad ampliorem eius illuftrationem afFerri 

 poflit ; at vero praecipuas veritates , quas Audor feli- 

 citer inueftigauit , hic recenfuifle iuuabir. Poftquam is 

 iam gemina methodo eximium illud Theorema : quod 

 forma a ?— r — i femper' fit diuifibilis per numerum p, 

 fiquidem is fit primus > neque numerus a per eum diuidi 

 pojftt , demonftraffet ; hic non folum tertiam demon- 

 ftrationem ex aliis principiis petitam adiicit ; vcrum 

 etiam idem Theorema , quod ad numeros tantum pri- 

 mos erat adftri&um , ad omnes plane numeros exten- 

 dit. Propofito fcilicet quocunque numero N, definit 

 inde numerum n, vt fbrma a n — i per illum numerum 

 N certe diuifionem admittat ; \bi quidem numerus a 

 pro lubitu aflumi poteft , fed tamen ita comparatus 

 efle debet , vt cum numero N nullum habeat diuifo- 

 rem communem , feu vt numeri N et a fint inter fe 

 primi , quae quidem conditio femper eft fubintelligen- 



da 



