HH£ ( o ) £?£<•» *s 



ncm pemenire licet , fufcipiendi , fed etiam magnitudo' 

 numerorum fatisfacientium mmifefto declarat. Quam 

 quidem folutionem Cel. Auclror tanquam fimpliciffimam 

 affert, ea maximis numeris continetur ; verum hic non 

 parum iniecerit obferuaffe , ex ipfa Auctoris folutione 

 multo minores numeros quaeftioni fatisfacientes fatis 

 expedite elici poffe. Pofitis enim ternis quaefitis nu- 

 meris nx y ny y nz, vt tres fequentes numeros 



I. n{x-\-y-\-z); II. n.n (xy -±- x z -\-y z) ; III nxyz 

 quadratos effici oporteat ; prima et tertia conditio im«- 

 pletur fumendo z :rr ^ tzf^jr et n zz m xy ( x -Vy ) 

 (xy — vv). Vt autem fecunda impleatur , ftatuit 

 Audor :. 



xy-vv-uu; x-fv r vt (itjz^ et z~ll{x\y) 

 tum vero deducitur ad banc aequationem ■ : 



v_v- t t -4- i — s s 



uu 2S(tt -+- — *tt *. 



cui facillime fatisfit fumendo. s~l\ fiquidem hinc fc- 

 quitur J£=r« T .& Capi ergo conuenit t — pp ? p 5 q qq ; v 

 vnde fk J — - qq ~ q — , vbi numeros p et # pro lubi- 

 tu affumere. licet ,. ita. vt hinc innumerabiles folutiones 

 obtiheantur : inter quas fimpliciffima videtur , quae oritur 

 fumendo £±rj, vnde fit vz=.i et «— r, porro x~l t 

 y — | et z tk '/. lam ob i+j + s=: ! /, capiatur 

 »rz<5. 34 r. ex- prima conditione , fkque tres numeri fa- 

 tisfacientes minimi erunt : 



I . . 9.34.^306; II . . S. 34- 2 7 2 ; III • • I7-34=57S 

 quorum fumma eft =1:1155—34.*. 



h 3, km? 



