DE 



INTEGRATIONE 



AEQVATIONVM DIFFERENTIALIVM. 



Audlore 

 L. EVLERO. 



i. 



Confidero hic aequationes differentiales primi gra- 

 dus , quae duas tantum variabiles inuoluunt , quas 

 propterea fub hac fbrma generali Mdx + Ndyzo, 

 repraefentare licet } fi quidem M et N denotent fun- 

 ctiones quascunque binarum variabilium x et y. De- 

 monftratum autem eft , huiusmodi aequationem femper 

 certam relationem inter variabiles x et y exprimere , 

 qua pro quouis valore vnius certi valores pro altera 

 definiantur. Cum autem per integrationem ifta relatio 

 finita inter ambas variabiles inueniri debeat, aequatio 

 integralis, fi quidem ad omnem amplitudinem exten- 

 datur , nouam quantitatem conftantem recipiet , quae , 

 dum penitus ab arbitrio noftro pendet , infinitas quafl 

 aequationes integrales cbmple&itur , quae omnes aequa- 

 tioni difFerentiali aeque conueniant. 



2. Propofita igitur huiusmodi aequatione diflferen- 

 tiali quacunque Mdx-\~Ndy~o r tota vis Analyfeos 

 in hoc confiftit , vt aequatio finita inter easdem varia- 



A 2 biks 



