S DE INTEGRATIONE 



Coroll. 2. 



p. Quodfi autem in aequatione differentiali Mdx 

 -{~Ndj' — Q fuerit M functio folius x, et N folius j, 

 vtraque pars feorfim integrabilis exiftit, atque aequatio 

 integralis erit : 



fMdx-h/Ndjzz Conft. 



Coroll. 2' 



io. Praeterea vero noftrum problema refolutio- 

 nem infinitarum aliarum aequationum differentialium 

 Jargitur , quarum omnium character communis in hoc 

 confiftit, vt fit (jjj — (fl) , earumque refolutio per in- 

 tegrationem formularum , vnicam variabilem continen- 

 tium , expediri poteft, 



Scholion i. 



ii. Quoties ergo in aequatione different&K 



Mrf*-+-N</y = o fuerit (ff ) = (£*)> eius rcfolutio 

 nullam habet difricultatem , dummodo integratio formu- 

 larurri vnicam variabilem inuoluentium concedatur ; 

 quam quidem iure poftulare licet. Interim tamen de- 

 terminatio functionum illarum X et Y , quae loco con- 

 ftantium introduci debent , moleftiam quandam creare 

 videri pofTet , quae autem fmgulis cafibus mox eua- 

 nefcere reperietur. Verum quo magis et haec operatio 

 contrahatur , ne duplici quidem integratione eft opus. 

 Poftquam enim altera pars M dx , lpectata y tanquam 

 conftanti , fuerit integrata, quod integrale fit = Q, fta- 

 tuatur V^Q^-r-Y, pofito tantisper Y pro fijnclione 



inde- 



