JEQV4TIONV3I DIFFERENTIALIVM* 



ii 



Comparata hac aequatione cum forma M dx + N dj _ o, 

 habebimus : 



xx-j-y y-i-yi /lxx-j- yy) *j —7— V(**-K>.) 



X 3 **^ "*^* ' X X 



Tnde pro criterio explorando quaeratur : 



/ ___ \ . *_ __ i/(xx * t-yy) yy t 



V d y 1 ■ — x 3 """■"" ~ x* ~~T~ x 3 ^ pc x -i-yy) ct 



/ dji ___ f 3 V(x x -j-yy) _ __ 



Idxi — x s "+"* x 3 xx^{.xx-+-yy) 



qui valores redu&i cum fiant aequales , fcilicet 



, __ \ t _*_ \ *y _i x« -^- z yy 



V dy ) — ' \ d,x ) x~~ ""-" x 3 ^ {x x -+-j y) 



refolutio erit in poteftate. Inueftigetur ergo , fumto y 

 eonftante .: 



JVUx-lx- J£ -hy0 Y(xx-hjy). 

 At per regulas integrandi , .formulas vnicam variabilem 

 inuoluentes , quia hic y pro conftante habetur , xe» 

 _ eritur •. 



j*S?V(.xx+,y) _^__=»-t- .jiffiL^—-* 



ita vt fit : 



At huius quantitatis differentiale, alfumto x pro conftan- 



i . i .T i ]y <_.— <_ V(# x -+-_ y) 



te , quia praebere debet N-_7_-— - -"__ ~ 



nancifcemur : 



?_._. -___. ___!-___ ^y &! ______ 4.//Y 



I\«y_ _ x — • 2 a _ ixxi/{zx-+-yy)*~ iy~ tW{xx-i-yy)~ u * 



qua .forma xum illa comparata fiet : 



* v ___*+__ __ - - _v , d_y ,- d 



«I — 2 _c„ "• axscV^KH-.rv)* - " 2. *"* 2V(«a-H_{y) 



vbi termini , qui adhuc continent #, fponte fe deltruunt, 

 ita vt fit i _ __;_- et Y_ri//. Quo valore pro Y 

 inuento , obtinebitur aequatio integralis quaefita : 



B _ Scho- 



