AEQVATIOWM niFFEREKTIALlFM. 13 



quamcunqne L ipfarum x et y multiplicetur , ita vt 

 fit LM</.v-t-LN</y = o, demonftrandum eft , femper 

 eiusrnodi dari fun&ionem L, vt formula WAdk^-LNdy 

 fiat integrabilis. Quo enim hoc eueniat, neceffe eft, 

 vt fit; 



, rf.LM % / d. LM * 



vel fi ponatur dLzzz ?dx^QJy , cum fit (iy) = Q, 

 et (tj )nP, functio L ita debet effe comparata , vt 

 fit; 



L(£f)-4-MQrrL(^)-f-NP. 

 Euidens autem eft , hanc conditionem fufficere ad defi- 

 niendam fundionem L, per quam ft formula Mdx^t Ndy 

 multiplicetur , fiat integrabilis. 



Coroll. 1. 



17. Inuento ergo tali multiplicatore L, qui red- 

 dat fbrmulam Mdx-i-Ndy integrabilem , aequatio 

 M^H-N^jrro, in formam LMdx-t-LNdyz=:o 

 translata, integrari poterit methodo in problemate prac- 

 cedente expofita. 



Coroll. 2. 



18. Quaeratur fcilicct, fpectata y tanquam con- 

 ftante, integrale /LM</^, ad quod adiiciatur talis fun- 

 #io Y ipfiusj, vt fi aggregatum /LM</a:+Y denuo 

 differentietur , fpectata iam x vt conftante , prodeat 

 LNdy. Quo facto erit aequatio integralis JLMdx 

 H-Y=Confi. 



B 3 Coroil 



