i 4 DE INTEGRATIONE 



•Coro 11. 3* 



19. Multiplicator igitur L ita debet efTe com- 

 paratus, yt pofito </LrrP^H-<i<r , fatisfiat liuic 

 aequationi : 



vel huic : 



NP — MCL /15 ( d N \ 



X ' \ dy ) v d x ) 



vnde manifcftum eft , fi effet ( d — )~( d — ), pro L 

 fumi poffe vnitatem, vel quantitatem conftantem quara- 

 cunque , dura fit Pnzo, et Q=za. 



Seholion. 



20. Si ergo hinc in genere multiplicator L in- 

 Yeniri poffet , haberetur vniuerfalis refolutio omnium 

 aequationum diffeientialium primi gradus ; id quod ne 

 fperare quidem licet. Contentos ergo nos effe oportet, 

 fi pro variis cafibus , pJuribusque aequatioiium differen- 

 tialium generibus , huiusmodi fictores inueftigare valea- 

 mus. Sunt autem duo aequationum genera , pro qui- 

 bus tales fa&ores commode erui poffunt , quorum al- 

 terum eas compreliendit aequationes , in quibus altera 

 variabilis nusquam vltra vnam dimenfionem exfurgit ; 

 alterum vero genus eft aequationum homogenearum. 

 Praeter haec vero duo genera plures alii exiftunt cafus, 

 quibus inuentio talis factoris abfolui poteft , quos dili- 

 gentius examinaffe , vfu non carebit , cum haec foJa 

 via patere videatur ad eam Analyfeos partem , quac 

 adhuc defideratur , excolendam ac perficiendam. Quam 



ob 



