i6 DE INTEGRATIONE 



Goroll. 2. 



53. Si crgo habeatur aequatio dirTerentialis Mdx 

 -t-Ndyzzo , ea infinitis modis ad integrabilitatem 

 perduci poteft. Siue autem capiatur multiplicator L, 

 fiue alius quicunque LZ, aequatio integralis inuenta eo- 

 dem redit ; fiquidem ille fac"tor L praebet zzz Conft. 

 hic vero JZdzzzConft, id quod conuenit cum JZdz 

 & fit fundtio ipfius z. 



Exemplum 1. 



24. Inuenire omnes muUiplicatores , qui reddant 

 banc jormulam aydxH-pxdy integrabilem. 



Vnus multiplicator hoc praeftans in promtu eft , 

 fcilicet ~- y Sit ergoLzr — , fiatque dzzz aydx ^~ y 



~ ^IT "+■ y^t y nde integrando prodit sinft/.K-fp/)' 

 zzlx a yK Denotet iam Z functionem quamcunque 

 ipfius zzz?x*jP, hoc eft ipfius x a y$ y atque omnes 

 multiplicatores quaefiti in hac forma generali ~ fund. 

 x a jP continebuntur. 



Simpliciores ergo multiplicatores reperientur , fi 

 loco functionis poteftas quaecunque ipfius x*jP capiatur; 

 ficque jformula aydx-\- fixdy integrabilis redditur per 

 hunc multiplicatorem latius patentem x* """'y P B — ». Si 

 magis compofiti defiderentur, plures huiusmodi vtcunque 

 inter fe combinari poterunt , vt habeatur Ax* n — 'j* 3 n — « 



Exem- 



