JEQVATIGNm DIFFEBENTULIFM. 17 



Exemplum 2. 



25. Inuenire omnes multiplicatores , qui reddint 

 hanc formulam dijerentialem a x ** ~" ' y v d x -h |3 x *- y y_, d f 

 integrabilem. 



1 



Hic iterum ftatim fe ofTert vnus multiplicator Lz— -7— -. 



qui praebet dz — ^-^- ~ , \nde fit z — a/x — (3/f 

 — /.x^jA Pofito igiturZ pro fundt.one quacunque iplius \*)$, 

 omnes multiplicatores continebuntur in hac expieffione 



generali -7-— -• — ~ ~v fi»"*^« «"j^ Si loco iftius fiindtfo- 

 •# J' x y 



nis fumatur poteftas quaecunque x ttn y^ n t irmumeri Hnc 

 obtinebuntur multiplicatores, vnico teimino conftantcs# arHI ' 

 jp n *~*9 fumendo pro n numeros quoicun^ue. 



Scholion. 



atf. Fieri igitur poteft , vt duae pluresue huius- 

 jnodi formulae differentiales ax^ - ^ v dx-\- px^y*" *dy 

 communem recipiant mukipjkatorem : quod fi eueniat 

 aequatio differentialis , ex huiusmodi formulis, tanquam 

 membris, compofita, integrabilis reddi poterit , dum mul- 

 tiplicator ifte communis adhibetur. Quem cafum iam 

 olim tractatum euoluamus, 



Problema 5. 



27. Propofita fit ifta aequatio differentialis : 

 aydx-h (3 xdy-\- yx*~ l y v dx-\-S x^y"- x dy~ 9 

 cuius integralem inneniri oporteat. 



Tom.VIII.Nou.Comtn. C Solutio. 



