AEQVATIONVM DIFFERENTIAUFM. a 3 



Coroll. I. 



58. Si «zro, habemus cafum ante tractatum 

 aequationis ¥dx-\-Qydx-\-Rdy — o, quae per rnulti 



plicatorem ^e R integrabilis redditur j et cuius ae- 

 quatio integralis eft 



je J R H»J-Zjfar R ^Conft. 



Coroll. 2. 



39. At fit »r=i, vt aequatio difFerentialis fit : 

 Pj </#-}- Q/</.r 4- R</y:z:o 

 multiplicator, ob i — «rro, erit j^, • quo aequatio re- 

 ducitur ad hanc formam — «dbJLJE. _}_ -^ — o , cuius 

 fntegralis manifefto eft / ( — J— -t~ /y=Conft. 



Scholion. 



40. Caeterum hoc problema ex antecedente fa- 

 cile deducitur. Diuidatur enim aequatio dirFerentialis pro- 

 pofita per y n , et habebitur :- 



Vdx-t-Qy i ^ n dx-+* Ry- n dyz= 6 

 Ponatur y~*':=s,. erit (i :-«)>—* <y = </£,- ficque ae- 

 quatio tranfit in hanc : 



P */# 4- Q2 /r -f* j2i R </s — o 

 quae cum aequatione prcblematis praecedentis conuenit. 

 Cum igitur hae duae aeqUationes refertndae fint ad ca~ 

 fum, quo alrera variabilis nusquam vJtra vnam dimen- 

 fionem afcendit , hunc methodo hac pcr multiplicato- 



res 



