2<S DE INTEGRJTIONE 



fuodip homogeoea m dimenfionum. Quare fi irt §. 19 



po.atnr <*L - ?dx-\-QJy, erit (42. V 



t) - y * L — m L dy e>t O ■*— " lL ' i3t — xdh 

 ' 31 <i.x — »- * c^k » ^C — ydx — xd-p. 



hincque, cum effe oporteat per §. 19. 

 s p — M-a / 1* \ __ <- *»v 



L \dy ) *■ dx ) 



©btinebitur vtrinque per ydx—xdy multiplicando :• 

 "vnde elicitur: 



d L ( m-i<rri)(Mdx-i<- Hdy)-~ xdW — ydti , 



L — " M x -+- N y ' 



quae fbrmula manifeflo fit integrabilis pofito w-f «r-xy 

 quo fado erit /L =: - /|/V1 « -f- Nj). Qnam ob rem 

 fnultiplicator quaefttus bahebjtur, L, — «f—pjj. 



CoroIL r. 



45. Propofita igitur aequatione differentiali fio* 

 mogenea IAdx-\- Ndyzzo, ea fkillime ad integrabilita- 

 tem reducetur , propterea quod fbrmula ^f^itj^ eft 

 integrabilis , cuius integrale, per. methodum fupra tradi- 

 sam inuentum, dabit jjequationem integralem quaefitam.. 



Coro.H.. 2U 



46"; Eo cafu tantum inrommodum oritur, vbi 

 fit Mtf-^rlS^-^o., vtluti eutnit in aequatione ydx 

 °-xdyzz&\ quae diuidi. deberet per, xy — xyzzioxy. 

 Sed quia huius. diuiloris n:i>lnpinm quodcunquc aeque 

 fatisfivdt ,, diuifor xy ■.■ neg. tmm conficiet , quemad- 

 mpdurr» pet lc eft peripkuuiri.. 



Scholioni, 



