AKQKmONVM DlFFERENTIALirM. o§ 



CorolL 2. 



$o, Cum ergo aliis methodis plurium aequatio- 

 num diftcrentialium intcgralia completa fint inuenta t 

 hinC merhodus hac"fcenus tradita , quae ad duo tantum 

 aequationum genera adhuc eft applicata , non mediocti- 

 ter amplifteari poterit* 



Scholion. 



$i. Interim tamen, nifi ad fpecialiflima exempfe 

 defcendere velimus , aequationes dinerentiales , quarum 

 integralia completa afFignare licet , ad exiguum nume- 

 rum reducuntur. Ac primo quidem occurrunt aequatio» 

 nes difTerentiaks primi gradus in hac forma contentae 



d x (oe -+- p x -+- y v ) -+- dy {$ -+- e x ~+- %y) zz o 

 quae quia facile ad homogeneas reuocantur , etiam hac 

 methodo per multiplicatores tradtari poternnt. Deinde 

 memoratu digna eft haec fbrma dy-\-?ydx-\-Qyydx 

 zzzRdx, cuius fi conftet vnus valor fingularis fatisfa- 

 ciens , ex eo integrale completum elici poteft , ex 

 quo his cafibus mulfipiicatores idoneos aflignare licebit. 

 Tertio etiam perpendi merentur cafus huius aequationis 

 dy -\-yyd xzzz ax m dx , ab inuentore Riccatiana dictae , 

 qnibus ea ad fcparabilitatem reduci poteft. Denique 

 exiftunt cafns huius aeqnationis ydy-\-VydxzzzQdx % 

 qui cum fint integrabiles, ad multiplicatorum inueftigatio- 

 nem funt aecommodati. Hinc noua pattfiet via ex 

 data multiplicatorum f>rma cas aequationes inueniendi , 

 quae per eos fiant integrabiles , vnde fortaffe haud fper« 

 nenda analyfeos incrementa hturire licebit. 



D 3 Proble- 



