40 DE INTECRATIONE 



ac prodibit multiplicator algebraicus : 



a •+■ (3 x -+■ 7 x x 



(Qa+-^x-+-yxx)y — k — yx) ((a-+-fixr+yxx)y-t-n — k-yx) 



qui reducitur ad hanc formam : 



i 



Aequationis autem integrale completum eft 



yn dx 

 «.-+■$ x -f- yxx (a-j-^x-+ yxx)y-+n—k-.yx .__ p /i 



(a.-+$x+-yxx) y — k—yx — v-unij. 

 exiftente #__-y((3(3 — ^ay-^-^a) et ^—^-^. 

 Ex quo aequatio integralis completa erit 



J n d x 

 a+.§x-+-yxx * ?.( J a+. §x-+- yxx) -f-K— (3 — z yx .-, _ 



2 (a-+.$x-i-yxx )y — n— fi- 2 yx — > >-Onit. 



<uius iridoles eft manifefta, dummodo tfzzV(p^-^.oLy 

 r-\-^a) fit numerus reajis. 



Quodfi autem valor ipfius n fit imaginarius, puta 

 nzzmV— i , ob e* y ~~ ' __z cof.p -f- "V — i fin.p , aequatio 

 integralis ita ad realitatem perduci poteft. Sit 



£ritque ea : 



(cof.p+y-1 fin._>). *±£yEi = Conft.- A+By-i 

 hinc fit .: 

 _* cof^) — #z fin ./> -f- (m cof p -|- q fin,/>) y— i __- A q -f- B f# 



-i-(B^-Aw)y-i 



aequentur feorfim rnembra realia et imaginaria : 



qcofp — mCm.pzzAq-^-Bm:, mco(p-\-qCm.pzBq-Am 



quae duae aequationes congruunt, fi capiatur AA+BB-i. 



Sit 



