44 DE 1NTEGRATI0NE 



Quare fi breuitatis gratia ponatur fe~~ 2ivdx dx— V, 

 habcbimus 



L~^ d *(A-f-BV-i-CVV) 

 prorfus vti ante inuenimus. 



Problema 2. 



70. Propofita aequatione Riccatiana dy-\-yydx 

 ~ax m dx> inuenire eius integralia particularia , cafibus, 

 quibus ea feparabilis exiftit. 



Solutio. 



Ponendo azzzcc, et mzzz — 4», tribuatur aequa- 

 tioni ifta forma: 



dy~\-yydx—ccx~* n dx=zo. 



Cum enim quaeftio circa integralia particularia verfetur, 



nihil intereft , vtrum ea fmt realia , nec ne, Q110 au- 



tem facilius, et vna quafi operatione, hos cafus , quibus 



y per functionem ipfius x exprimere licet , eliciamus : 



ftatuamus y— cx' 2B -+- £in»'* et fumto dx conftan- 

 te, nancifcemur lianc aequationem dirTerentialem fecundi 

 gradus : 



dd& 2cx~ in dz 



~incx— in —dx-\-—r-\ = °> feu 



zdx z " 



ddz a c d z znc z 



dx* ~^ x~~dx~ " x tn - i - t ~~~ ° 



cuius valor fingatur : 



s-^t-Bx^-^+Cx^-^Dx^-t+Ex**-*-!- ctc. 



~uo 



