5$ DE INTEGRATIONE 



Scholion. 



91* Solutiones horum duorum poftremorum pro» 

 blematum non tam per accuratam analyfin funt euo- 

 lutae , qiiam per inrluctionem ex cafibus particulanbus 

 fupra expcditis deriuitae , quancloquidem progrcflio zb 

 his cafibus ad fequentes fatis erat manifefta. Funda<- 

 inentum autem harum lolutionum in hoc potiflimum 

 §ft fitum » quod fo'urio particularis . vnde omnia funt 

 deduH:a, re vera eft geminata , cu n quantiras c, cuius 

 quadratum tantum in aequatione difftrentiali occurrit , 

 aeque negatiue, ac pofniue, accipi poflit. Quoties au- 

 tem huiusmodi aequationum binae folutiones partieulares 

 funt cognitae, ex iis multo facilius folutio generalis,. in- 

 deque multiplicatores , eas integrabiles reddentes , erui pos^ 

 font , id quod operae ptetiura erit clarius expofuifte*- 



Problema 14. 



9&. Datis duabus folutionibus particularibus hw 

 iusmodi aequationis : 



dy -4- Vy dx -+- Qyy dx -\~ R dx — o 

 inuenire eius folutionem generalem, et multiplicatorenv 

 qui eam integrabilem reddat. 



Solutio. 



Sint M et N huiusmodi funtfioncs ipfius x, quae* 

 loco y fubftitutae , ambae aequationi propofitae iatisfa» 

 ciant , ita \t fit : 



dM.-\-?Mdx-\-QM*dx-\-Kdx=:o 

 €t rfN+PN^ -\-QJ$ z dx-\-Rdx=iQ. 



Ponatn; 



