DE INVESTICATWNE 6$ 



ct multnm per varia Methodi Diophanteae artificia fru- 

 ftra tradaui , vt fere etiam de eius (olutione penitus 

 defperauerim. Tandem vero , quafi inopinato, folu- 

 tionem fum confecutus , quae eo magis notatu digna 

 videbatur , quod minimi numeri , quos quidem adhuc 

 fatisfacieptes elicere potui , funt ita praegrandes, vt mi- 

 rum non fit , folutionem tantis difficultatibus fuifle in- 

 volutam. Quare cum methodo fingulari ad iftam fo~ 

 lutionem pertigerim , eius ampliorem explicationem vfu 

 non efle carituram arbitror , cum fimili fortafle modo 

 aliae quaeftiones multo adhuc difficiliores fuperari queant. 



3. Quaeruntur ergo tres numeri , quibus tres fe- 

 .quentes conditiones conueniant: 



I. Vt eorum (iimma fit numerus quadratus. 



II. Vt fumma productorum ex binis fit numerus 

 quadratus. 



III. Vt produ&um omnium trium fit numerus qua- 

 dratus. 



Quod problema etiam hoc modo enunciari poteft , 

 vt quaeratur aequatio cubica z' — pzz-\-qz— rzzo , 

 omnes luas radices habens rationales , cuius finguli coeffi- 

 cientes p , q et r fint numeri quadrati. Poffet adhuc 

 adiici haec conditio, vt ifti numeri fint integri, verum 

 per (e eft perfpicuum , quomodo inuentis ternis nume* 

 ris fractis fatisfacientibus , ex iis facile integri , qui et- 

 iam fatisfaciant , formari queant. Quicunqne enim terni 

 fiumeri fatisfacere fuerint inuenti , iidem per nnmerum 

 quadratum quemcunque multiplicati aeque fatisfacient , 

 quo pacto fractiones facillime tollentur. 



Jkm. VIII. Nou. Comm, I 4» 



