m DE INVESTIG ATlONE 



4. Sint igitur nx, ny , nz tres hniusmodi ou» 

 sneri quaefui , ac fatisfieri oportebit his conditionibtts : 



I . Vt fit n ( x -t-y -4- z ) t= Qjadrato 

 II Vt fit n n ( xr + x z +y z) feu xy +xz hfz - Quadrata 

 III. Vc fu «^/.s feu »A72=:Q-iadrato. 

 At prim ie et tertiae conditioni fatisfiet , fi reddatur 



xy z ( x -\rjt -f z)~ Quadrato. 

 Ponattir ergo : 



xy z ( x -hr-H z ) = v v{ x -+-y 4- * )* 

 vnde oer x-f-j^-f-.s diuidendo erit 



xyz-ivvix-hy+z), htncque *==ig2K?. 

 Cum igitur hinc fiat yytr^^J 

 Xt «yp* prodeat, quadratura capi debet, 



n — m*xy(x-\-y)(xy — vv) 

 Hisque valoribis pro z et » affumtis, fatisfadum erfe 

 primae et tertiae conditioni. 



5. Hinc itaqtie nouri tres numeri erunt 

 prtmus. nx — mmxxy(x-{~y)(xy — vv) 

 fecnndus. ny — m m xyy (x-t-y)(xy — vv), 

 teFtins n z — m in vvxy(x -\-y )* 



vbi per numerum arbcrarium m fradiones, fiquiefirte 

 occnrrent , tolii poterunt. Vertim contemplemur iam 

 fecundam conditloncm , qtiae ob z~ *2i£±y) rean i rit 



*J^ ~~7v.~ — Quadrato», 



Fona- 



