mVA METRODO DEMONSTRATA. 75 



dum contra multae circa numerorum naturam notae 

 funt propofitiones , quarum veritatem nobis agnofcere , 

 neutiqnam vero demonftrare liceat. Magna huiusmodi 

 Theorematum copia a Fermatio relicta rwbetur , quo- 

 rum demonftrationes maximam partem fc inuenifle 

 affirmauit , quas cum eius fcriptis interiiffe in eximium 

 huius fcientiae detrimentum non parum eft dolendum. 

 Qiiot autem talium Theorematum demonftrationes vel 

 funt cognitae , vel reftitutae , in iis certe multo maior 

 vis ingenii elucet , quam vix in vllo alio demonftra- 

 tionum genere deprehendimus ; vnde in hoc negotio 

 non tam vtilitas , qua fcientia numerorum illuftratur , 

 eft aeftimanda , quam maxima fubtilitas , qua huius- 

 modi demonftrationes prae aliis diftinguuntur. Atque 

 ob hanc caufam , cum iam faepius , quam plerisque 

 aequum videri queat, in hoc genere laborauerim, ope- 

 ram mihi equidem non perdidiffe videor , neque etiam 

 nunc theoremata , quae hic propono , vtilitate caritura 

 confido. Notatu imprimis dignum vifum eft Theore- 

 ma illud Fermatii , quo omnes nnmeros in hac for- 

 mula a p ~ l — 1 contentos, femper diuifibiles efle per nu* 

 merum p , fiquidem is fuerit primus , neque tamen a 

 per eum diuifionem admittat , affirmauit , cuius Theo- 

 rematis iam geminam dedi demonftrationem. Nunc 

 autem idem in latiori fenfu contemplor , atque in ge~ 

 nere, fi diuifbr non fit namerus primus, fcd quicun- 

 que N, inueftigo , cuiusmodi exponentem poteftati cui- 

 cunque tribui oporteat , vt expreffio a n — 1 femper fit 

 diuifililis per numerum N, dummodo numerus a cum 

 eo nullum habeat diuiforem communem. Inueni au- 



K 2. terr* 



