80 THEOREMATA ARITHMETICA 



quorum numerus ergo eft aequalis z^n — i ; in illa 

 etiam progrefiione arithmetica omnes termini praeter 

 vnum erunt ad n primi , quippe vnus per n eft .diuili- 

 bihs. 



Coroll. 2. 



8. Sin autem n fuerit numerus ccmpofitus , inter 

 -tiumeros ipfo mincres dabuntur quipiam , qui cum eo 

 diuiforem habeant com.munem ; totidemque vero etiam 

 reperientur in progreiTione arithmetica , quibus iidem 

 communes diuifores eum ,n -conueniant. 



Coroll. 2- 



9. Ita fi fit n~6 , quia inter numeros fennrio 

 minores funt duo ad 6 primi, fcilicet 1 et 5 ; in omni 

 progreffione arithmetica 6 terminorum : 



a 1 a-\-d,a-+-2.dya~)rZd, a-^^-d, a-\-sd 

 duo tantum erunt ad 6 primi , durrmodo differentia d 

 fit ad 6 numerus primus. Ita fi capiatur tf~4', 

 d~$ , horum fex numerorum 4,9, 14, 19 , 24, 29, 

 duo, fcilicet 19 et 29, ad 6 funt primi, vnus 24 per 6 

 diuifibilis , reliqui vero 4,9, .14 ad 6 compofiti per- 

 inde ac 2 , 3 > 4* 



Scholion, 



10. Haec Theoremata in dodtrina et contempla- 

 tione naturae nnmerorum infignem habent \fum ? hic 

 autem ea folum adhibere vifum eft ad hanc quaeftio 

 nem enodandam : Propo/ito numero quocunque n , quot 

 inter nnmeros ipjo minores futuri fmt ad eundem nume- 



rum 



