XOVA METHODO DEMOXSTRATA. Si 



rum n primi ? Statim quidem patet fi n fit nnmerns 

 primus , omnes nnmeros ipfo minores fimul ad eum 

 fore primos, eorumque idcirco numerum efle zzzn— i. 

 Verum fi n fit numerus compofitus , multitudo nume- 

 rorum ipfo minorum ad eumque primorum eft minor , 

 quanta autem fit quouis cafu , non tam facile afiignari 

 poteft. Ita, fi fit wz=i2,inter numeros minores tan- 

 tum quatuor reperiuntur ad 1 2 primi , fcilicet 1 , 5 , 

 7 , 11 : et fi fit nzz6o , numeri minores ad eum pri- 

 mi funt : 



1,7,11,13,17,19,23,49,31,37,41,43,47,49,53,59 

 quorum numerus eft 16 : vnde reliqui 43 omnes cum 

 60 diuifores habent communes. Albneri hic conuenit, 

 •vnitatem ad omnes plane numeros effe numerum pri- 

 mum , etiamfi omnium fit diuifor ; id quod ex defini- 

 tione eft euidens , qua numeri dicuntur effe inter fe 

 primi , qui praeter vnitatem alium nullum agnofcunt 

 diuiforem. 



Theorema £. 



11. Si n fit poteftas quaecunque numeri primip, 

 feu nzzzp m , inter numeros ipfo minores tot erunt ad 

 eum primi , quot vnitates continentur in p m —p m — 1 



Demonftratio. 



Multitudo omnium numerorum poteftate n—p n 

 minorum eft p m —i , inter hos autem reperiuntur qui- 

 dam , qui ad n non funt primi , omnia fcilicet ipfius p 

 multipla , minora quam «, nullique alii praeterea : ex 

 quo fequentes numeri ad n non erunt primi : 



P, *P-> 3p 5 Arp - p m -p 



Tom. VIII. Nou. Comm. L quo- 



