32 THEOREMATJ ARTTRMETICA 



quorum numerus eft p m ~ x — i ; quo abhto a numera 

 omnium. jpfb nzzp m minorum , relinquitur mukitudo 

 eorum, qui ad p m fiint primi , quorum numerus itaque: 

 eft '—pn-p^-^pn-^p-i). Q E. D. 



CoroIL i- 



12. Hinc igitur primo fequitur ,. id quod per C& 

 eft manifeftnm, fi fit nzzp exiftente p numero primo, 

 numerum omnium numerorum ipfo minorum ad eum- 

 que primorum effe zzp — i , fiquidem omnes numeri 

 ipfo minores fimul funt ad eum primL 



CoroIL 2.. 



13. At fi fit nzztf , inter numeros ipfb mino- 

 res , multitudo eorum , qui ad eum funt primi , eftl 

 zzpp-pzzp(p-i) r reliqui, quorum numerus eftp-r^ 

 ad nzz p 1 erunt compofiti , feu per p diuifibiles» 



CoroIL 5; 



14. Propofita autem numeri primi poteftate qua> 

 cunque nzzp", inter numeros ipfo minores , quorum 

 multitudo eft zzp m —i , reperiunturp™-"*— 1 , qui funt 

 per p diuifibiles, ideoque ad p m non primi : reliqui vero 

 omnes , quorum numerus eft zzp m —p m — l zp m ~ v (p-i) } 

 ad p 1 * funt primi. 



Scholiom 



15. Si ergo numerus propofirus n fuerit poteftas 

 cuiuspiam numeri primi , ope huius regulae affignare 



potfr. 



