NOFA METHODO DEMOK&TRATA. $$ 



(#-i)H-(/>-i )=/> + #- 2 numeri , qui adp^non fuat 

 primi. 



Coroll. 3. 



19. Si ergo quaeratur, quot ab 1 vsque ad 15 

 fint numeri ad 15 primi ? ob />~3 et q~$ , regu* 

 la docet eorum numerura e(Te 2 . 4:1=8 , quippe qui 

 funt 1 , 2,4, 7, 8, 11, 13, 14. Simili modo 

 ab 1 ad 35 ob p — $ et # — 7, multitudo numerorum 

 ad 35 piimomm eft 4 . 6 — 24, biqne numeri fnnt: 

 »> 2 ,3 3 4-, <J, 8, 9, ii,i2, 13, i<s, 17,18, 19, 22, 23, 24,25,27,29,31,32,33,3+. 



Scholion. 



20. Quoniam hic quaeftio eft de numeris , qui 

 ad quempiam numerum fint primi , eoqne minores , 

 eos commode partes ad iftum numerum primas appel- 

 lare liccbit. Ita fi numerns propofitus fuerit primus 

 z=.p , numerus pirtium ad eum primarum eft zzp-ii 

 fi numerus propofitus fit poteftas quaecunque numeri 

 primi = /> n , numerus partium ad eum primarum erit 

 zzp n -p n — '— />*-'(/>— 1 ): at fi numerus propofitus fit 

 produ&um duorum numerorum minorum difparium zzpq t 

 numtrus partium ad eum pnmarum eft ~{p-\){q-i) y 

 hocque modo ambages in loquendo contrahemus. Si- 

 rmli modo demonftrare poflemus , li numertis pro- 

 pofitus fit produ&um ex tribus numeris primis difpari- 

 bus ~pqr , numerum partium ad eum primarum fore 

 ~(/> i)(q -i)(r-i) : hocque adeo ad produdum 

 plurinm extendere liceret. Verum lequer» propofitio 

 omnes hos cafu* in fe complectaur. 



L 3 Theore- 



