NOVA METHODO DEMONSTRATJ. 87 



cx his feriebus ii tantum termini numerari debent, qui 

 etiam ad B fint primi. Hunc in finem confideremus 

 feries verticaliter \ et cum numerus ferierum yerticalium 

 fit -^za^ quaelibet feries verticalis continebit B termi- 

 nos fn arithmetica progreflione au&os , quorum difFe* 

 rentia cum fit ~A, ideoque numerus ad B primus f 

 per Theor. II. quaelibet ferres verticalis tot eontinebit 

 terminos ad B primos , quot dantur partes ad nume- 

 rum B primae ; eorum ergo numerus eft per hypo- 

 thefin -zzb. Cum igitur fingulae feries verticales eon» 

 tineant b terminos ad B primos ,. qui propterea etiam 

 erunt ad produ&um AB primi, numerus omnium ter- 

 minorum ad AB primorum, hoc eft partium ad hunc 

 numerum AB pnmarum erit zziab. Q. E. Di 



CorolL 1 



22. Si infuper tertius numerus C adiiciatur, quf 

 fit ad vtrumque praecedentium A et B, feu ad eorum 

 produdum AB primus , et numerus partium ad C 

 primarum fit ~g\ tum numerus partium ad produ- 

 ctum ABC primarum erit zzabc. Productum enim 

 AB confiderari poteft tanquam vnus numerus , cuius 

 partium ad eum primarum fit zzzab', et quia C ad 

 AB eft primus, Theorema hic babet locum. 



CorolL 2, 



23. Cum igitur vnusquisque numerus N refolui 

 poflit in fe&ores inter fe primos ,. qui finguli fint vel 

 ipfi numeri primi , vel poteftates primorum , ope hu. 

 ius regulae multitudo partium ad numerum quemcunque 

 N primarum aflignari poterit. 



Coroll, 3* 



