NOVJ METHOBO DEMONSTRATA. 89 



Coroll. 5. 



26*. Hinc igitur propofito numero quo^unque 

 multitudo partium ad eum primarum expedite definie- 

 tur. Veluti, fi proponatur 360, cum fit 36*0 rz: 2 J .3 2 .£, 

 .erit multitudo partium ad 360 primarum -4.6.4-95. 



Scholion. 



27. Haec circa multitudinem partium ad nume- 

 rum quemuis primarum pro praefenti inftituto fufficere 

 ■pofllint. Interim tamen circa ipfas partes ad qutmuis 

 numerum primas haec notaffe iuuabit : fi numerus pro- 

 pofitus fuerit N, atque inter partes ad eum primas oc- 

 currat numerus a, ibidem quoque occurret numerus 

 N — cl, quoniam, exiftente a ad N primo, etiam N-a 

 erit ad N primus. Hinc pro quouis numero partes 

 tantum eius frmiffe minores inuenifle fiifBciet , cum xe» 

 Jiquae fint earum complementa ad ipiiim numerum N. 

 Simili modo, fi N fir numerus par , inter partes ad M 

 primas etiam occurret ^N-d, tum etiam sN-f-ce. 

 Jtem fi N fit diuifibilis per numerum quemcunque n 9 

 inter partes ad- eum primas quoque occurrent hi 

 inumeri : 



*N + -«; IN^a- ^N+a ^N+ttjetN-* 



hincque muito facilius ipfae partes iftie a£u exhiberi 

 poterunt. 



Theorema 6, 



28. S\ numerus x fuerit primus ad N, tum 

 omnes poteftates ipfius x per N diuifae relinquent re- 

 fidua, quae erunt ad numerum N prima. 



Tom.VIII.NQu.Comm. M Demon- 



