

P4 THEOREMATA ARITHMETICA 



etiam maiores tanquam refidua fpectemus , c iiu6m r 4i 

 relinquuntur r fi quotus nimis paruus accip:atur Ita fi 

 in diuifione cuiuspiam numeri per N rehnquatur N-r-<*, 

 hoc refiduum aequiualeas ipfi a cenferi debct j hincque, 

 fi de refiduis fermo fit , omnes hi numeri et, N H-«, 

 sN-j-ct, 3N-|-ct, etc. inftar vnius refidui a funt 

 confiderandi. Scilicet multipla quaecunque diuiforis N 

 fiue adie&a, fiue demta a quopiam refiduo a. eius natu* 

 ram non mutant , atque hoc modn etiam numeri ne- 

 gatiui commode inter refidua referuntur ; veluti a— N 

 pro eodem refiduo eft habendum ac a\ et refiduum -i 

 aequiualet refiduo N — i. Ex his conficitur , omnes 

 numeros , qui per N dSuifir idem exhibeant refiduum 

 «, pro eodem refiduo haberi poffe , ex quo enim nu- 

 mero per diuifionem quotum nimis paruum fumendo 

 oritur refiduum vel N-f-et, vel *N-4-ct, vel jN-hot 

 etc ex eodem> quotum plenum iumendo, nafcuur refi- 

 duum a\ tum vero indidem , fi quotus capiatur nimis 

 magnus, obtinebuniur refidia negatiua a— N, vel a ftN. 

 vel a — 3 N etc. quae ergo ctiam ab a non difcreparc 

 funt cenfenda. 



Thorema 8. 



42. Si dum termini progreffionis i y x, x*, x\ 

 **, etc per nnmerum N ad x primum diuidantur, 

 refidua fuerint i, a, b % c y etc. in iisdem quoque oc- 

 current tam fingulorum omnes potefhres , quam pro- 

 duc*ta quaecunque vel binorum , vei ternorum > vel quot- 

 libet in fe multiplicatorum. 



Demon* 



