NOFA METHODO 'DEMOHSTRATA. 9$ 



Demonftratio. 



Nafcantur refidua a, b, c etc. ex poteftatibus 

 a* } xP, x y etc. ac numeros etiam maiores quam N in 

 refiduis admittendo , ex poteftatibus x zCC , x za , x** etc. 

 orientur refidua a z , a z , a^ etc. quae igitur etiam in 

 ferie refiduorum 1, a, b, c etc. continebuntur. Tum 

 vero poteftates x*~*~P, a: a "*" v , j^-*-P+* etc. relinquent 

 refidua ab, ac, abc etc. quae ergo etiam in lerie 

 refiduorum inueniri debebunt. Producta igitur , quomo- 

 docunque ex refiduis 1, a, b, c etc. per multipiicatio- 

 nem fbrmata , omnia in eadem ferie refiduorum occur- 

 rent , fi quidem finguia per ablationem diuiforis N, 

 quoties id fieri poteft, ad minimam fbrmam reducantur 

 Q. E. D. 



Coroll. 1. 



43. Haec indoles refiduorum eo clarius eluceret , 

 fi eorum loco ipfae illae poteftates ipfius x, vnde funt 

 orta , fiibftituantur ; tum enim manifefto non fblum 

 omnes poteftates harum poteftatum, fed etiam earum 

 producta quaecunque, in refiduis occurrunt. 



CorolL 2. 



44. Neque tamen ideo numerus refiduorum io« 

 determinatus euadit ; quemadmodum enim iam vidi- 

 mus, ex innumeris poteftatibus paria refidua prouenire , 

 ita , fi omnia haec refidua, ex mutua multiplicatione 

 oata , ad formam minimam reducantur , ad multitudi- 

 nem modicam reuocabuntur. 



Coroll. 



