WOVA METEODO BEMONSTRATA. S9 

 Coroll. 2. 



49. Contra autem iam fupra vidimus productum 

 ex duobus pluribusue refiduis in clafle refiduorum repe- 

 riri. Vnde fequitur ex vno non - refiduo et quotcun- 

 que refiduis in clafle non - refidnorum occurrere debere. 



Scholion. 



50. Vis huius demonftrationis ifto nititur funda- 

 tinento , quod fi inter refidua occurrant partes i, a % b y 

 (C , d , etc ad diuifiorem primae , atque a fuerit etiam 

 pars ad diuifiorem prima in his refiduis non contenta , 

 tum produda omnia aa , ab , ac , ad , etc. non (b- 

 him in refiduis non occurrere , quod quidem perfecte eft 

 demonftratum , fed etiam ea eue partes ad diuiforem N 

 primas , omnesque inter fe diuerfas ; feu fi ea per N ^ 

 a#u diuidantur , relinqui refidua diuerfa. Iliud quidem 

 per fe eft perfpicuum \ cum enim tam a, quam a^b, 

 c,d, etc. fint numeri ad N primi , etiam eorum pro- 

 du&a ad N prima fint necefle eft. Quod autem pro- 

 dixfta aa , ab , ac , ac , etc. fint omnia ad N relata 

 inter fe diuerfa , intelligkur, quod fi verbi gratia duo a a 

 et ab per N diuifa paria darent refidua , eorum diffe- 

 rentia ab— aazz.a[b — a) per N efiet diuifibilis , ideo- 

 que et b—a\ id quod hypothefi , quod a et b fmt dh 

 srerfae partes ad N primae , repugnat. • 



Theorema 10, 



•51. Exponens minimae poteftatis x v , quae per 

 «aumerum N ad x primum diuifa vnitatem relinquit , 



N 2 vel 



