NOPA METHODO DEMONSTRATA. 10$ 



Coroll. 2 : 



58. Si x et y fint primi ad diuifcrem N, cuius 

 partium ad eum primarum nurtierus fit — n , quia tam 

 X n - iy quam y n — r , eft ^iuifibilis per N, erit etiam 

 x n — y n femper diuifibilis per numerum N, quod-eft 

 Theorema generalius. 



Coroll. 4. 



59. Propofito ergo numero qnocunque N , cuius 

 jtartium ad ipfum primarum numerus fit r=:« , quicun- 

 que numerus ad N primus pro x capiatur , formula ; 

 aP — 1 femper erit per numerum N diuifibilis; 



Coroll. 5. 



60. Saepe numero vero etiam euenire poteft , vr> 



ftuiusmodi formula fimplicior, veluti x' n - 1 vel x in '— »,, 



Vel x* n - 1 etc. fit per numerum N diuifibilis , quae- 

 circumftantia pendet a certa indole numeri ak 



Scholion^ 



<5"i. En ergo nouam demonftrationem Theofe- 

 ffiatis Fcrmatiani , quod fi fuerit p numerus primus ,• 

 omnes numeri in-hac forma cfi~ r -i contenti fint c 

 per p diuifibiles , dummodo numerus a non fit per p 

 diuifibilis. Duas autem iam dudum huius theorematis de« 

 deram demonftrationes ; fed ea quam hic exhibui , iiV 

 j>raeftare videtur , quod non folum ad numeros pri- 



mo^ 



