to.6 THEOREMJTJ 



Quae Theoren^ata , etfi iam a Fermatio fuerant pro!ata y 

 nusquam tamen udhuc demonftrata reperiuntur : ex quo 

 operae pretium me fadturum putaui , fi has afTertiones 

 rig'dis demonftrationibus conflrmarem , quo fimul fupra 

 memoratae demonftrationes ad fummum certitudinis gra~ 

 dum eueherentur. 



His proprietntibus innituntor ratiocinia , quibus fam 

 deduftus , ad tres cubos , quorum fumma itidem eft cu- 

 bus , hinc autem omillis ratiociniis (blutio confueto mo- 

 do adornari poierit , idoneis formis pro radicibus cubo- 

 rum aiTumendis. Qoarum ratio etfi non perfpiciatur , ta« 

 mtn in hoc Analyieos genere problemata plerumque 

 per huiusmodi formulas feliciter excogitatas refolui fb- 

 lent , in quas faepe numero, vel cafu, vel poft plurimsfc 

 tentamina , incidimus. 



Ita fi tres cubi inueniri debeant , quorum fumma 

 fit cubus, pofuis eorum radicibus x , y, et s, ftatuatur 

 x -\-y -\-z ~ v - 



Tum vero iftorum cuborum radicibus fequentes formae 

 iribuantur : 



x — (m — n)p-\-q<i', \z~pp—{m-\-n)q 

 y — {m-\-n)p — qq', v~pp+(\m — n)q 



et quoniam loco quaternarum quantitatum x\y , z et v y 

 quaternae nouae m, n y p et q in cakulum introducuntur^ 

 his pofitionibus problema non reftringi eft cenfendumr 

 Gum igitur vi problematis efle operteat 

 x -\-y ~v -z , fiue 

 [x-\-y)(xx-xy-\-yy)~ {v- z)(w-\-vz-\-Zz) 

 per affumtas formas habebitur i 



x-\-y 



