iio TVL E O R E M A T A } 



Coroll. 4. 



5. Non ergo datur numerus formae aft-\-%bb y 

 qui fit impariter par , fed ftatim atque admittit diuifo- 

 rem 2, fmul erit diuifibilis per 4. Vnde quoties hu« 

 iubmodi numeri fuerint pares , quaternarium , tanquam 

 eorum fa&orem fimplicem, confiderare licet , etiamfi alias 

 quaternarius, vtpote binarii quadratum , non inter nume- 

 ros primos referatur. 



Coroll. 5. 



6. Si ergo numerus formae aa-\-$bb fit pri- 

 mus , non folum certo conftat , ambos numeros a tx.b 

 eiTe primos inter fe, fed etiam vtrumque non effe im- 

 parem. Neceffe igitur eft, vt alter fit par, alter vero 

 impar. 



Propofitio II. 



7. Si numerus formae aa-\-$bb per ternarium 

 eft diuifibilis , tunc etiam quotus eft numerus fbrmae 

 eiusdem. 



Demonflratio. 



Si numerus aa-\-$bb per 3 eft diuifibilis, ne- 

 celfe eft, vt radix prioris quadrati a fit multiplum ter- 

 narii. Ponamus ergo a~3c, et numerus propofitus 

 erit 9cc-\-3bb, qui per 3 diuifus dat quotnm scc-\bb> 

 qui vtique eft numerus eiusdem formae aa-\-3bb. 



Scholion. 



8. Notari hic conuenit ipfum quoque ternarium 

 efle numerum formae aa-\-^bb, quippe qui prodit, fi 

 fl^o et b—i. Confideramus autem has duas fbrmas 

 aa-\-$bb et mm-\-mn-\-nn tanquam aequiualentes, 



quoniam 



