si2 THEOREMATA 



a-\~bzzz\c, vel a-bzzz^c, ideoque azzz+tA-^b: qu# 



valore fubftituto fiet 



aa-\- 3 bbzzz\6cc + 8£^-f-4££ 

 vnde, diuifione per 4 inftituta , prodit quotus 



4 ff dl 2bc-\-bbzzz (b^j-cY-t-zce. 



Coroll. 1. 



10. Hic pariter notaffe iuuabit, ipfum quater- 

 mrium etiam effe numerum fbrmae aa-\-$bb , inde 

 refultantem , pofitis azzz\ , et bzzz\. At ex forma 

 mm\-mn-\-nn quaternarius nafcitur, fi ponatur ^zo,et mzz2, 



Coroll. 2. 



1 1 . Cum igitur viderimus , dari numeros fbrmse 

 aa~\-$bb, qui tam per 3. quam per 4, flnt diuifibi- 

 les : nunc demonftrauimus , quotos ex vtraque diuifione 

 refuitantes etiam efle numeros eiusdem formae aa+^bb. 



Coroll. 3. 



12. Quodfi autem ambo numeri a et b fuerint 

 impares , tum quotus , ex diuifione numeri aa-\-$bb 

 per 4 nafcens , erit numerus impar. Vidimus enim , 

 quotum effe 4-cc^jr zbc-\-bb , qui , ob b numerum 

 imparem , certo eft impar. 



Scholion. 



13» Quod hactenus de diuifione numerorum fbr- 

 mae aa-\-$bb per 3 et 4 demonftrauimus , idem 

 demonftrabimus de diuifione per numerum quemcunque 



alium 



