ARITHMETICA. 115 



neque hic amplius opus eft , conditionem adiecifle , vt 

 pp-+-3## fit numerus primus ; quoniam his valo- 

 ribus aflumtis in genere fit aa -\- $bb=z(pp-\-zqq) 

 {nn-\-$mm). 



Coroll. 4. 



18. Hinc igitur viciflim intelligitur , fi dno plu- 

 re c ue numeri quicunque forrrae aa-\-$bb in fe inui- 

 cem multiplicentur , productum femper fbre numerum 

 eiusdem formae. Quod enim de producto duorum 

 valet , facile ad produ&um quotcunque talium numero- 

 ruiri extenditur. 



Scholion. 



19. Etiamfi autem verum fit , produ&um ex 

 duobus numeris fbrmae aa-\-$bb itidem efle nume- 

 rum eiusdem formae , tamen hinc per Iegitimam con- 

 fequentiam nondum inferre licet , fi numerus fbrmae 

 aa-\-%bb diunorem habeat quemcunque pp-h^qq y 

 tum etiam quotum eiusdem formae efle futurum : ta- 

 roetfi enim et hoc verum fit , tamen peculiari indiget 

 demonftratione mox exponenda. Eiusmodi autem con- 

 clufionem illicitam efie , vel ex hoc exemplo patebit : 

 cum productum ex duobus numeris paribus fit numerus 

 par , fi quis inde conclndere veilet , numerum parem 

 per parem diuiftm quotum etiam parem efle praebitu- 

 rum , is certe filleretur. Demonftrationem ergo hu- 

 ius veritatis a diutfore primo formae />/>-+- 3 #</ fum 

 exorfus , quae conditio eatenus demonftrationem afficit , 

 quod absque ea perperam coocluderetur , cum pro- 



P 2 ducium 



