JRlTHMETICA. 117 



fbrmae pp-\~zqq, et praeterea numero M, ita vt fit 

 aa-\-zbbzz. MPQRS, certo affirmare poterimus, hunc 

 numerum M effe eiusdem formae feu ]A~nn-\-3mm. 



Coroll. 2. 



22. Quodfi igitur numerus aa-\-3bb vnum ha* 

 beat factorem A, qui non fit numerus formae nn-\- smm 9 

 tum alter fadtor ncquc erit numerus primus formae 

 pp-\-^qq, neque productum ex duobus pluribusue 

 huiusmodi numeris primis. 



Coroll. f: 



23. Eodem ergo cafu fi ponamus aa+3bb~AB 9 

 et A non fuerit numerus formae nn-\-$mm\ tum B 

 vnum faltem fa&orem primum comple&etur , qui non 

 erit huius formae. Nam fi B eft numerus primus , 

 non erit formae pp-\-3qq, fin autem non eft pri- 

 mus , quia non ex meris numeris primis fbrmae 

 pp-\-$qq conftabit, vnum ad minimum fa&orem coa* 

 tinebit , qui non fjt eiusdem formae. 



CorolJ. 4. 



24. At fi exiftente «« + 3^~AB ) factor A 

 non fuerit numerus fbrmae nn-\-$mm, tum vel ipfe 

 erit numerus primus, in hac forma non contentus , vel 

 faltem factorerra implicabit primum, in hac fbrma non 

 contentum \ fi enim A ex meris numeris primis fbr- 

 mae pp-\-$qq effct conflatus , ipfe foret numerus eius- 

 dem formae. 



P 3 CorolL 



