ARITHMETICJ, 119 



rius inefl , qui cum illo coniunctus praebet factorem 4,, 

 quafi fimplicem fpedandum* Diligentius igitur exami- 

 nandum reftat , vtrum, dum a et b funt pnmi inter fe, 

 numerus aa-\-$bb habeat vllum diuiforem primum , 

 qui non in forma p/>Hh3<^contineatur, nec ne? quod 

 quidem eiTe negandum mox rigide fum demonftraturus, 

 in quo negotio autem probe eft cauendum , ne cafus 

 binarii , quem excipi oportet „ in demonftratione quic- 

 ^uarrt turbet. 



Propofitio VL 



28. Si daretur numerus primus A, in fbrmil 

 tp-\-$4d n° n contentus T qui effet diuifor cuiuspiam 

 numeri aa-k-$bb, numeris a et b exiftentibus inter fe 

 jprimis-,. tum exhiberi poflet alius numerus primus prac- 

 ter binarium, minoE B, in fbrma pp + Zqq pariter noa 

 contentu^, qui etiam futurus- efTet diuifor cuiuspiam nu- 

 meri formae aa-\-z.bb f m quc* numeri a et b itiderra 

 forent inter fe primL 



Demonffratio. 



Quia a et b funt numeri primi inter fe y et 

 aa-\- 3 bb per A diuifibilis ponitur , erunt ii quoque 

 primi ad A. Si illi numeri effent maiores, quam A v 

 ftatui poffet a — mA-j-c r et b~nk 4-^ , \t numeri 

 f et d, qui pariter tum inter fe „ quam ad A, futuri 

 effent prrmi , fbrent femifTi ipfius A minores , fcilicet 

 *-<iA et </<iA , quia A, vt pote primus T eft im- 

 par, cafum enim quo A~ 2 hinc excipimus, Prodi- 

 ret autem hac pofitione 



aa-\r sbbzzm?nAA z } z 2mAc-\-cc-hznnAA : h6K\d+ $dd 



hincque 



