JRITKMETICA. xar 



Demonftratio. 



Si enim numerus quispiam formae aa-\-%hb ha- 

 beret feftorem primum quamtumuis magnum A , qui 

 in forma pp-\-$qq non contineretur, ex eo inueniri 

 polTet alius numerus primus B, minor quam A, nec iti 

 fbrma pp-\-3qq contentus, qui parittr effct diuifor cu- 

 iuspiam nurreri formae aa-\-%bb , exifttntibus a et b 

 numeris inter fe primis ; atque ex hoc numero B fi« 

 mili roodo alii C , D , E continuo minores eiusdem 

 indolis inueniri poiTent, haecque diminutio nunqunm ttr- 

 minaretur , neque etiam vnquam ad binarium perueni- 

 retur. Cum igitur exhibitio numerorum mtegrorum con- 

 tinuo minorum inuoluat contradictionem : fequitur prae< 

 ter binarium nulium dari numerum primum in forma 

 pp-\-$qq non contentum , per quem vllu* numerus 

 formae aa~\~$bb diuidi queat , exiftentibus a et k 

 numeris inter fe primis. 



Coroll. i. 



30. Omnes ergo diuifores primi , qui conueniunt 

 numeris formae aa-\-$bb> fiquidem a et b fint numeri 

 jnter fe primi, ipfi in eadem forma pp-\-$qq conti- 

 nenturj dummodo hinc binarius excludatur. 



Coroll. 2. 



31. Si igitur numeri primi in duas clafles diftri- 

 buantur , quarum prior contineat eos , qui funt formae 

 pp-\r$qq\ pofterior vero eos , qui ad hanc fbrmam 



Tom.VIILNeu.Comm. Q reduci 



